LaTeX数学公式整理

本文最后更新于:2022年5月4日 上午

前言

注意:本文旨在整理在大部分 Markdown 编辑器中兼容可用的 LaTeX 数学公式代码,故并非最全面的LaTeX 数学公式代码集,也没有涉及到宏包。

Typora 中支持大部分 LaTeX 数学公式表达式,且对行内公式、多行公式支持较好。行内公式使用成对的单个$ (像$abc$) 或成对的双$$ (像 $$abc$$) 包裹均可。

我的 Hexo 博客目前使用的是 katex 公式渲染器,支持行内公式。

已知 Bug/特性:

  • 必须使用成对的单个 $ 包裹行内公式
  • 不能在 {} 中嵌套 {}
  • 不能使用 \\ 换行
  • 不支持多行公式
  • 不支持公式中出现中文字符,会报警告

希腊字母

大写 Markdown 代码 小写 Markdown 代码
AA A α\alpha \alpha
BB B β\beta \beta
Γ\Gamma \Gamma γ\gamma \gamma
Δ\Delta \Delta δ\delta \delta
EE E ϵ\epsilon \epsilon
ε\varepsilon \varepsilon
ZZ Z ζ\zeta \zeta
HH H η\eta \eta
Θ\Theta \Theta θ\theta \theta
ϑ\vartheta \vartheta
II I ι\iota \iota
KK K κ\kappa \kappa
ϰ\varkappa \varkappa
Λ\Lambda \Lambda λ\lambda \lambda
MM M μ\mu \mu
NN N ν\nu \nu
Ξ\Xi Xi ξ\xi \xi
OO O ο\omicron \omicron
Π\Pi \Pi π\pi \pi
ϖ\varpi \varpi
PP P ρ\rho \rho
ϱ\varrho \varrho
Σ\Sigma \Sigma σ\sigma \sigma
ς\varsigma \varsigma
TT T τ\tau \tau
Υ\Upsilon \Upsilon υ\upsilon \upsilon
Φ\Phi \Phi ϕ\phi \phi
φ\varphi \varphi
XX x χ\chi \chi
Ψ\Psi \Psi ψ\psi \psi
Ω\Omega \Omega ω\omega \omega

四则运算

名称 符号 Markdown 代码
加法运算 ++ +
减法运算 - -
加减运算 ±\pm \pm
减加运算 \mp \mp
乘法运算 ×\times \times
点乘运算 \cdot \cdot
星乘运算 \ast \ast
除法运算 ÷\div \div
斜除运算 // /
绝对值表示 a\mid a \mid \mid a \mid

分式

名称 符号 Markdown 代码
分式表示 ab\frac{a}{b} \frac{分子}{分母}
分式表示 ab{a} \over {b} {分子} \over {分母}
小型分数 ab\tfrac{a}{b} \tfrac{分子}{分母}
大型分数(嵌套) 2c+2d+24=a\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a
大型分数(不嵌套) 2c+2d+24=a\dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a

求和、连乘与开方

名称 符号 Markdown 代码
求和 \sum \sum
求和 p=n=1Nanp = \sum\limits_{n=1}^N a_n p = \sum\limits_{n=1}^N a_n
求和 p=n=1Nanp = \sum\nolimits_{n=1}^N a_n p = \sum\nolimits_{n=1}^N a_n
连乘 i=1n\prod_{i=1}^{n} \prod_{i=1}^{n}
连乘 i=0n\prod \limits_{i=0}^n \prod \limits_{i=0}^n
上积 i=1n\coprod_{i=1}^n \coprod_{i=1}^n
开方 x\sqrt{x} \sqrt{x}
开n次方 xn\sqrt[n]{x} \sqrt[n]{x}

集合

名称 符号 Markdown 代码
任意 \forall \forall
属于 \in \in
属于 \ni \ni
不属于 \notin \notin
不属于 ∉\not\in \not\in
子集 \subset \subset
子集 \supset \supset
真子集 \subseteq \subseteq
非真子集 \subsetneq \subsetneq
真子集 \supseteq \supseteq
非真子集 \supsetneq \supsetneq
非子集 ⊄\not\subset \not\subset
非子集 ⊅\not\supset \not\supset
\sqsupset \sqsupset
\sqsupseteq \sqsupseteq
\sqsubset \sqsubset
\sqsubseteq \sqsubseteq
\sqcup \sqcup
并集 \cup \cup
交集 \cap \cap
\Cup \Cup
\Cap \Cap
\bigcup \bigcup
\bigcap \bigcap
\biguplus \biguplus
\bigsqcup \bigsqcup
差集 \setminus \setminus
同或 \bigodot \bigodot
同与 \bigotimes \bigotimes
实数集合 R\mathbb{R} \mathbb{R}
自然数集合 Z\mathbb{Z} \mathbb{z}
空集 \emptyset \emptyset
\varnothing \varthing

特殊字符

名称 符号 Markdown 代码
波浪线 \sim \sim
省略号 \cdots \cdots
无限 \infty \infty
\nabla \nabla
\propto \propto
反斜线 \textbackslash \textbackslash

角、度与垂直

名称 符号 Markdown 代码
\angle \angle
角度 ^{\circ} ^{\circ}
角分 ^{\prime} ^{\prime}
垂直 \bot \bot

原始英文字符

注意有些字符(三角函数等)应该用表格中的代码,而不是直接输入字母

举例对比一下,直接输入 max 是这样的(斜体)

maxmax

而输入 \max 是这样的(正常)

max\max

(2021年6月6日将hexo数学公式渲染从 mathjax 换成了 katex ,在网页上显示的效果没有区别)

字符 Markdown 代码 字符 Markdown 代码
max\max \max det\det \det
min\min \min degdeg \deg
sin\sin \sin inf\inf \inf
cos\cos \cos ker\ker \ker
tan\tan \tan arg\arg \arg
arcsin\arcsin \arcsin exp\exp \exp
arccos\arccos \arccos hom\hom \hom
arctan\arctan \arctan sinh\sinh \sinh
sup\sup \sup cosh\cosh \cosh
lg\lg \lg tanh\tanh \tanh
log\log \log Pr\Pr \Pr

还有些情况,我们想要在公式中插入正常字体(非斜体)的字母,比如单位、微分运算中的 d 等,则应该使用

符号 Markdown 代码
d\mathrm{d} \mathrm{d}
m/s2\rm{m / s^2} \rm{m / s^2}

注: \mathrm 的作用范围更小,只会影响到紧挨的花括号中的字母,而 \rm 会作用于后面与之平级的所有内容。

占位符(空格)

描述 Markdown 代码 举例 宽度
quad空格 \quad xyx \quad y mm
两个quad空格 \qquad xyx \qquad y 2m2m
大空格 \ x yx \ y m3\frac{m}{3}
中空格 : xyx \: y 2m7\frac{2m}{7}
小空格 , xyx \, y m6\frac{m}{6}
没有空格 xyxy 00
紧贴 \! x ⁣yx \! y m6-\frac{m}{6}

大字符

使用 \big \Big \bigg \Bigg 可以放大后面紧挨的符号,比如大括号(在括住分式时很有用)

符号 Markdown 代码
()() ()
()\big( \big) \big( \big)
()\Big( \Big) \Big( \Big)
()\bigg( \bigg) \bigg( \bigg)
()\Bigg( \Bigg) \Bigg( \Bigg)

或者更长的竖线(Typora 中支持直接将 | 当做竖线,并且支持\big|,但不支持\big\mid

等式与不等式

描述 符号 Markdown 代码
等于 == =
大于 >> >
小于 << <
大于等于 \geq \geq
\geqq \geqq
小于等于 \leq \leq
\leqq \leqq
不等于 \neq \neq
不大于等于 \ngeq \ngeq
不大于等于 ≱\not\geq \not\geq
不小于等于 \nleq \nleq
不小于等于 ≰\not\leq \not\leq
远大于 \gg \gg
\ggg \ggg
远小于 \ll \ll
\lll \lll
约等于 \approx \approx
恒等于 \equiv \equiv
≢\not\equiv \not\equiv
\simeq \simeq
\cong \cong

逻辑

描述 符号 Markdown 代码
因为 \because \because
所以 \therefore \therefore
pp p
qˉp\bar{q} \to p \bar{q} \to p
¬\lnot \lnot
\land \land
\lor \lor
¬q\neg q \nqg q
\wedge \wedge
\vee \vee
\veebar \veebar
\setminus \setminus
\bigwedge \bigwedge
\bigvee \bigvee
\smallsetminus \smallsetminus

导数、积分与极限

名称 符号 Markdown 代码
定积分 124x2dx\int_{1}^{2}{4x^2}\mathrm{d}x \int_{1}^{2}{4x^2}\mathrm{d}x
不定积分 4x2dx\int{4x^2}\mathrm{d}x \int{4x^2}\mathrm{d}x
二重积分 \iint \iint
三重积分 \iiint \iiint
曲面积分 \oint \oint
偏导数 2uz2\frac{\partial^2 u}{\partial z^2} \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}
极限 limx\lim\limits_{x\to\infty} \lim\limits_{x\to\infty}
导数 dx\mathrm{d}x \mathrm{d}x

上标

名称 符号 Markdown 代码
角号 a^\hat{a} \hat{a}
角号 a^\widehat{a} \widehat{a}
a\overset{\frown}{a} \overset{\frown}{a}
上划线 a\overline{a} \overline{a}
aˉ\bar{a} \bar{a}
上波浪线 a~\tilde{a} \tilde{a}
上波浪线 a~\widetilde{a} \widetilde{a}
aˊ\acute{a} \acute{a}
aˋ\grave{a} \grave{a}
a˘\breve{a} \breve{a}
aˇ\check{a} \check{a}
a˙\dot{a} \dot{a}
双点 a¨\ddot{a} \ddot{a}
ab\overleftarrow{a b} \overleftarrow{a b}
cd\overrightarrow{c d} \overrightarrow{c d}

特殊符号(图形)

符号 Markdown 代码 符号 Markdown 代码
\S \S \P \P
\star \star \wr \wr
\smile \smile \frown \frown
\triangle \triangle \Box \Box
\Diamond \Diamond \textbullet \textbullet
\diamondsuit \diamondsuit \heartsuit \heartsuit
\clubsuit \clubsuit \spadesuit \spadesuit
\Game Game \flat \flat
\natural \natural \sharp \sharp

箭头符号

符号 Markdown 代码 符号 Markdown 代码 符号 Markdown 代码
\leftarrow \leftarrow \gets \gets \longleftarrow \longleftarrow
\rightarrow \rightarrow \to \to \longrightarrow \longrightarrow
\uparrow \uparrow \downarrow \downarrow \updownarrow \updownarrow
\nearrow \nearrow \searrow \searrow \swarrow \swarrow
\nwarrow \nwarrow
\leftrightarrow \leftrightarrow \mapsto \mapsto \longmapsto \longmapsto
符号 Markdown 代码 符号 Markdown 代码 符号 Markdown 代码
\Leftarrow \Leftarrow \Rightarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Leftrightarrow
\Longleftarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow \Longleftrightarrow 或 \iff
\Uparrow \Uparrow \Downarrow \Downarrow \Updownarrow \Updownarrow

多行公式

(hexo-katex 下不支持 split 环境,浏览器中显示的还是原始代码)

\begin{split} x &= a + b + c \\ &= d + e \\ &= f + g \end{split}
1
2
3
4
5
6
7
\begin{split} 
x &= a + b + c
\\
&= d + e
\\
&= f + g
\end{split}

(在等号前加&表示对齐)

{Ft1=2T1d1Fr1=Ft1tanαFn=Ft1cosα\begin{cases} F_{t1} = \frac{2T_1}{d_1} \\ F_{r1} = F_{t1}\tan\alpha \\ F_n = \frac{F_{t1}}{\cos\alpha} \end{cases}

1
2
3
4
5
6
7
\begin{cases}
F_{t1} = \frac{2T_1}{d_1}
\\
F_{r1} = F_{t1}\tan\alpha
\\
F_n = \frac{F_{t1}}{\cos\alpha}
\end{cases}

矩阵与行列式

xyzv\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}

1
2
3
4
5
\begin{matrix}
x & y
\\
z & v
\end{matrix}

xyzv\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}

1
2
3
4
5
\begin{vmatrix}
x & y
\\
z & v
\end{vmatrix}

xyzv\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}

1
2
3
4
5
\begin{Vmatrix}
x & y
\\
z & v
\end{Vmatrix}

A=[123223323]A=\left[ \begin{matrix} 1 &2 &3 \\ 2 &2 &3 \\ 3 &2 &3 \end{matrix} \right]

1
2
3
4
5
6
7
8
9
A=\left[ 
\begin{matrix}
1 &2 &3
\\
2 &2 &3
\\
3 &2 &3
\end{matrix}
\right]

省略元素

  • 横省略号:\cdots
  • 竖省略号:\vdots
  • 斜省略号:\ddots

[0000]\begin{bmatrix} 0 &\cdots &0 \\ \vdots &\ddots &\vdots \\ 0 &\cdots &0 \end{bmatrix}

1
2
3
4
5
6
7
\begin{bmatrix}
0 &\cdots &0
\\
\vdots &\ddots &\vdots
\\
0 &\cdots &0
\end{bmatrix}

{xyzv}\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}

1
2
3
4
5
\begin{Bmatrix}
x & y
\\
z & v
\end{Bmatrix}

(xyzv)\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}

1
2
3
4
5
\begin{pmatrix}
x & y
\\
z & v
\end{pmatrix}

阵列

  • 对齐方式:在 {array} 后以 {} 逐行统一声明。左对齐 l ,居中 c ,右对齐 r
  • 竖直线:在声明对齐方式时,插入 | 建立竖直线
  • 插入水平线: \hline

abcR1cbaR2bcc\begin{array}{c|lll} {\downarrow}&{a}&{b}&{c}\\ \hline {R_1}&{c}&{b}&{a}\\ {R_2}&{b}&{c}&{c}\\ \end{array}

1
2
3
4
5
\begin{array}{c|lll}
{\downarrow}&{a}&{b}&{c}\\
\hline {R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}

LaTeX数学公式整理
https://muzing.top/posts/48740/
作者
muzing
发布于
2020年9月15日
更新于
2022年5月4日
许可协议