《机械设计》知识点整理-链传动

近期正在编写的新书《机械设计》知识点整理 中 第九章 链传动 刚刚完成了第一稿，这也是新书完成编写的第一个章节，特摘至博客以示纪念

9-1 链传动的特点及应用

链传动是一种挠性传动，通过链轮轮齿与链条链节的啮合来传递运动和动力。

组成：

• 链条
• 小链轮
• 大链轮

链传动优点：

• （与摩擦型带传动比）
• 保持准确的平均传动比
• 传动效率高
• 作用于轴上的径向压力小
• 链传动的整体尺寸较小，结构较为紧凑
• 能在高温的潮湿环境中工作
• （与齿轮传动比）
• 制造安装精度要求较低
• 成本较低
• 在远距离传动时，比齿轮传动轻便得多

链传动缺点：

• 只能实现平行轴间链轮的同向传动
• 运转时不能保持恒定的瞬时传动比
• 磨损后易发生跳齿
• 工作时有噪声
• 不宜用在载荷变化很大、高速、急速反向的传动中

应用场合：

• 要求工作可靠
• 两轴相距较远
• 低速重载
• 工作环境恶劣
• 其他不宜使用齿轮传动的场合

链条按用途分类：

• 传动链
  • 短节距精密滚子链（简称滚子链）
  • 齿形链
• 输送链
• 起重链

9-2 传动链的结构特点

滚子链

• 一般传递的功率在 100kW 以下
• 链速不超过 15m/s
• 推荐使用的最大传动比 $i_{\max}$ = 6

滚子链结构：

• 滚子
• 套筒
• 销轴
• 内链板
• 外链板

配合方式：

• 过盈配合
  • 内链板与套筒之间
  • 外链板与销轴之间
• 间隙配合
  • 滚子与套筒之间
  • 套筒与销轴之间

活动方式：

• 内、外链板相对挠曲时，套筒可绕销轴自由转动
• 滚子活套在套筒上，工作时沿链轮齿廓滚动，以减轻齿廓的磨损
• 销轴与套筒接触面是链的主要磨损位置，应在内、外链板间留少许间隙，便于润滑油渗入

链板制成 8 字形：

• 使各个横截面具有接近相等的抗拉强度
• 减小链的质量和运动时的惯性力

多排链：

传递大功率时可以使用多排链，排数越多承载能力越强

但受限于精度，各排链承受的载荷不易均匀，故排数不宜过多

接头形式：

滚子链和链轮啮合的基本参数：

• 节距 $p$ （主要参数）
• 滚子外径 $d_1$
• 内链节内宽 $b_1$
• 排距 $p_t$​​ （多排链）

我国链条标准：

GB/T 1243-2006

链号数 × $\frac{25.4}{16}$ = 节距值

后缀 A 或 B 表示 A 系列（适用于以美国为中心的西半球区域，主要）或 B 系列（欧洲区域）

滚子链的标记：

链号 - 排数 - 整链链节数 标准编号

例：08A-1-88 GB/T 1243-2006 表示 A 系列、节距 12.7 mm、单排、88节的滚子链

齿形链

又称无声链，由一组带有两个齿的链板左右交错并铰接而成

齿楔角：

• 每个链板的两个外侧直边（工作边）间的夹角
• 一般为60°

内导板齿形链导向性好，工作可靠，适用于高速重载传动

链轮宽度大于25 ~ 30 mm 时，一般采用内导板齿形链

外导板齿形链结构简单但导向性差，链轮宽度较小时使用

齿形链优点：

• 传动平稳、噪声小
• 承受冲击性能好
• 效率高
• 工作可靠

应用场合：高速、大传动比、小中心距等工作条件较为严酷的场合

齿形链缺点：结构复杂、难于制造、价格较高

9-3 滚子链链轮的结构和材料

链轮由轮齿、轮缘、轮辐和轮毂组成。链轮设计主要是确定其结构和尺寸，选择材料和热处理方法。

链轮齿形

非共轭啮合

实际齿槽形状取决于加工轮齿的刀具和加工方法，并应使其位于最小和最大齿槽形状之间

查表：滚子链链轮的齿槽形状

链轮的基本参数和主要尺寸

基本参数：

• 配用链条的节距 $p$
• 滚子外径 $d_1$
• 排距 $p_t$
• 齿数 $z$

链轮的主要尺寸和计算公式：查表

链轮的结构

尺寸	结构
小直径	整体式
中等直径	孔板式
大直径	可将齿圈用螺栓连接或焊接在轮毂上

链轮的材料

小链轮应采用较好的材料制造

链轮常用材料和应用范围：查表

9-4 链传动的工作情况分析

链传动的运动特性

当链绕在链轮上时，其链节与相应的轮齿啮合后，这一段链条将曲折成正多边形（边长 $p$​​​ ，边数 $z$​​​ ）的一部分（见图）。

链的平均速度 $v$ （m/s）为

$$v = \frac{z_1n_1p}{60 \times 1000} = \frac{z_2n_2p}{60 \times 1000}$$

字母符号	含义
$z_1$​​ 、 $z_2$​​	主、从动链轮的齿数
$n_1$ 、 $n_2$	主、从动链轮的转速，r/min

链传动平均传动比：

$$i = \frac{n_1}{n_2} = \frac{Z_2}{Z_1}$$

链速瞬时变化：

前提：主动链轮转速恒定

铰链 $A$​ 实际用于牵引链条运动的速度 $v_x$ 为

$$v_x = v_1 \cos\beta = R_1 \omega_1 \cos\beta$$

$R_1$ 为主动链轮的分度圆半径，m

$\beta = \pm \frac{\varphi_1}{2} = \pm \frac{180^{\circ}}{z_1}$​ 链速最低

$\beta = 0$ 链速最高

链速变化呈周期性，链轮转过一个链节，对应链速变化的一个周期

转速越高、齿数越少，链速变化范围越大

铰链 $A$ 带动链条上下运动，上下运动的链速 $v_{y1}$​ 也随链节周期性变化

$$v_{y1} = v_1 \sin\beta = R_1\omega_1\sin\beta$$

从动链轮上，铰链 $C$ 沿圆周方向运动的线速度

$$v_2 = R_2\omega_2 = \frac{v_x}{\cos\gamma}$$

由此，从动轮转速为

$$\omega_2 = \frac{v_x}{R_2\cos\gamma} = \frac{R_1\omega_1\cos\beta}{R_2\cos\gamma}$$

$\gamma$ 在 $\pm \frac{180^{\circ}}{z_2}$ 内不断变化，$\beta$ 也在变化，所以即使 $\omega_1$ 为常数，$\omega_2$也是周期性变化的​

链传动瞬时传动比：

$$i = \frac{\omega_1}{\omega_2} = \frac{R_2 \cos\gamma}{R_1\cos\beta}$$

链传动多边形效应：

链传动的传动比变化与链条绕在链轮上的多边形特征有关

链传动的动载荷

链速变化引起的惯性力：

$$F_{d1} = ma_c$$

字母符号	含义
$m$	紧边链条的质量，kg
$a_c$	链条变速运动的加速度，m/s²

视主动链轮匀速转动，当 $\beta = \pm \frac{\varphi_1}{2} = \pm \frac{180^{\circ}}{z_1}$ 时，

$$(a_c)_{\max} = -R_1\omega_1^2\sin(\pm\frac{180^{\circ}}{z_1}) = \mp \frac{\omega_1^2p}{2}$$

从动链轮因角加速度引起的惯性力为：

$$F_{d2} = \frac{J}{R_2} \frac{d\omega_2}{dt}$$

字母符号	含义
$J$	从动系统转化到从动链轮轴上的转动惯量，kg · m²
$\omega_2$	从动链轮的角速度，rad/s

链轮转速越高、节距越大、齿数越少，则惯性力越大，相应动载荷越大；同时链条沿垂直方向的变速运动也会产生一定的动载荷

链节和链轮啮合瞬间的相对速度，也将引起冲击和振动：节距越大、链轮转速越高，冲击越严重

链传动的受力分析

链条安装时应有一定的张紧力——通过使链条保持适当的垂度所产生的悬垂拉力

紧边拉力与松边拉力：

$$F_1 = F_e + F_c + F_f$$

$$F_2 = F_c + F_f$$

字母符号	含义
$F_e$	有效圆周力，N
$F_c$	离心力引起的拉力，N
$F_f$	悬垂拉力，N

有效圆周力：

$$F_e = 1000\frac{P}{v}$$

字母符号	含义
$P$	传递的功率，kW
$v$	链速，m/s

离心力引起的拉力：

$$F_c = qv^2$$

$q$ 为链条单位长度的质量，kg/m

悬垂拉力:

$$F_f = \max(F^\prime_f, F^{\prime\prime}_f)$$

其中：

$$F^\prime_f = K_f qa \times 10^{-2}$$

$$F^{\prime\prime}_f = (K_f + \sin\alpha)qa \times 10^{-2}$$

字母符号	含义
$a$	链传动的中心距，mm
$K_f$	垂度系数，查表

9-5 滚子链传动的设计计算

链传动的失效形式

• 链的疲劳破坏
  • 经过一定循环次数后，链板将会因疲劳而断裂
  • 套筒和滚子表面将会因冲击而出现疲劳点蚀
  • 链条的疲劳强度为决定链传动承载能力的主要因素
• 链条铰链的磨损
  • 使链节距增大，链条总长度增加
  • 使链的松边垂度发生变化
  • 增大运动的不均匀性和动载荷，引起跳齿
• 链条铰链的胶合
  • 胶合在一定程度上限制了链传动的极限转速
• 链条的静力破坏
  • 当链速较低时（$v$ < 0.6 m/s），如果链条负载不增加而变形持续增加，即认为链条正在被破坏
  • 导致链条变形持续增加的最小负载将限制链条能够承受的最大载荷

链传动的额定功率

极限功率曲线：

1. 在润滑良好、中等速度下，链传动的主要承载能力主要取决于链板的疲劳强度
2. 随着转速提高，链传动的动载荷增大，传动能力主要取决于滚子和套筒的冲击疲劳强度
3. 当转速很高时，胶合将限制链传动的承载能力

额定功率曲线：

采用额定功率 $P_c$​ 限制链传动的实际工作能力

通过试验确定额定功率曲线，一个试验条件：查表

当链传动的工作条件与试验条件不同时，额定功率应予以修正。修正时考虑工作情况、主动链轮齿数、链传动的排数

链传动的参数选择

链轮齿数 $z_1$​ 和 $z_2$​​

链轮齿数过少的缺点：

• 增加运动的不均匀性和动载荷
• 链条在进入和退出啮合时，链节间的相对转角增大
• 链传动的圆周力增大，从整体上加速铰链和链轮的磨损
• 链轮最小齿数 $z_{\min}$ = 9
• $z_1$ ≥ 17 （一般）
• $z_1$ ≥ 25 （高速传动或承受冲击载荷的链传动）、链轮应淬硬

链轮齿数过多的缺点：

• 增大传动总体尺寸
• 易发生跳链、脱链：链节增长量 $\Delta p$​ 一定时，链轮齿数越多，链轮上一个链节所对的圆心角就越小，铰链所在圆的直径的增加量 $\Delta d$​ 越大，铰链会更接近齿顶（如图），从而增大跳链和脱链机会
• $z_{\max}$ ≤ 150，一般 $z$ ≤ 114

常取链轮齿数为奇数，并尽可能与链节数互质：链节数通常为偶数，这样可以使链条和链轮磨损均匀

传动比 $i$

• $i$ ≤ 6 （一般）
• 2 ≤ $i$ ≤ 3.5 （常用）
• 链条在小链轮上的包角不应小于120°

中心距 $a$

中心距过小的缺点：

• 单位时间内链条的绕转次数增多，链条曲伸次数和应力循环次数增多，加剧链条的磨损和疲劳
• 链条在小链轮上的包角变小，每个轮齿所受的载荷增大，易出现跳齿和脱链现象

中心距太大的缺点：松边垂度过大，传动时造成松边颤动

情况	中心距取值
无其他限制	$a_0$ = (30 ~ 50) $p$
无其他限制，无张紧装置或托板	$a_{0\max}$ = 80 $p$
有张紧装置或托板	$a_{0\max}$ 可以大于80
中心距不能调整	$a_{0\max} \approx 30p$

链的节距 $p$ 和排数

节距大可以提高承载能力

节距大的缺点：

• 总体尺寸增大
• 多边形效应显著
• 振动、冲击、噪声更严重

工作情况	链的节距排数选择	理由
——	较小节距单排链	使结构紧凑、延长寿命
速度高、功率大	小节距多排链	——
中心距小、传动比大	小节距多排链	经济
中心距大、传动比小	大节距单排链	经济

滚子链传动的设计计算

已知条件：

• 链传动的工作条件
• 传动位置与总体尺寸限制
• 所需传递的功率 $P$
• 主、从动链轮转速 $n_1$ 、$n_2$ 或传动比 $i$​

设计内容：

• 链条型号、链节数 $L_p$、排数
• 链轮齿数 $z_1$、$z_2$
• 链轮的材料、几何尺寸
• 链传动的中心距 $a$
• 压轴力 $F_p$
• 润滑方式、张紧方式等

设计步骤和方法：

（1）选择链轮齿数 $z_1$ 、 $z_2$ 和确定传动比 $i$​

链轮齿数一般为 17 ~ 114

传动比：

$$i = \frac{z_2}{z_1}$$

（2）计算当量的单排链计算功率 $P_{ca}$​

$$P_{ca} = \frac{K_A K_z}{K_p} P$$

字母符号	含义
$K_A$	工作情况系数，查表
$K_z$	主动链轮齿数系数，$K_z = (\frac{19}{Z_1})^{1.08}$
$K_p$	多排链系数，对双排链取值 1.7，三排链取值 2.5
$P$	传递的功率，kW

（3）确定链条型号和节距 $p$​

链条型号：查表（根据当量的单排链计算功率 $P_{ca}$ 、单排链额定功率 $P_c$ 、主动链轮转速 $n_1$）

确定链条节距 $p$ ：查表

（4）计算链节书和中心距

初选中心距 $a_0$ = (30 ~ 50) $p$ ，按下式计算链节数 $L_{p0}$

$$L_{p0} = 2\frac{a_0}{p} + \frac{z_1 + z_2}{2} + (\frac{z_2 - z_1}{2\pi})^2\frac{p}{a_0}$$

为避免使用过渡链节，应将计算出的链节数 $L_{p0}$ 圆整为偶数 $L_p$

链传动最大中心距为

$$a_{\max} = f_1p[2L_p - (z_1 + z_2)]$$

$f_1$ 为中心距计算系数，查表

特别地，当两链轮的齿数相等（ $z = z_1 = z_2$ ）时，链传动的最大中心距为

$$a_{\max}= p(\frac{L_p - z}{2})$$

（5）计算链速 $v$​ ，确定润滑方式

链的平均速度 $v$​ （m/s）计算公式：见 9-4-链传动的运动特性

润滑方式：查表

（6）计算链传动作用在轴上的压轴力 $F_p$​

$$F_p \approx K_{Fp}F_e$$

字母符号	含义
$F_e$	有效圆周力，N
$K_{Fp}$	压轴力系数。对于水平传动，取值 1.15；对于垂直传动，取值 1.05

9-6 链传动的布置、张紧、润滑与防护

链传动的布置

链轮必须位于铅垂面内，两链轮共面

中心线可以水平或倾斜，尽量不要处于铅锤位置

紧边在上，松边在下

具体布置：查表

链传动的张紧

目的：避免在链条的松边垂度过大时产生啮合不良和链条的振动现象、增加链条与链轮的啮合包角

张紧方法：

• 调节中心距（中心距可调时）
• 张紧轮
  • 链轮或滚轮
  • 直径与小链轮的直径相近
  • 自动张紧（弹簧、吊重等）或定期张紧（螺旋、偏心等调整装置）
• 压板、托板

链传动的润滑

润滑作用：缓和冲击、减轻磨损、延长链条使用寿命

推荐润滑方式：查表

链传动的防护

应用防护罩将链传动装置封闭，与灰尘隔离以保证正常润滑