汽车工程学 06-汽车的动力性

汽车的动力性：汽车在良好路面上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的、所能达到的平均行驶速度

第一节 汽车的动力性指标

1. 汽车的最高车速 $u_{a \max}$
2. 汽车的加速时间 $t$
3. 汽车的最大爬坡度 $i_{\max}$

第二节 汽车的驱动力与行驶阻力

汽车的驱动力

驱动力：地面对驱动轮的反作用力 $F_t$

$$F_t = \frac{T_{tq} i_g i_0 \eta_T}{r}$$

字母符号	含义
$F_t$	驱动力
$T_{tq}$	发动机转矩
$i_g$	变速器的传动比
$i_0$	主减速器的传动比
$\eta_T$	传动系的机械效率
$r$	车轮半径

发动机的转速特性

发动机转速特性曲线：将发动机的功率 $P_e$ 、转矩 $T_{tq}$ 、燃油消耗率 $b$ （纵轴）与发动机曲轴转速 $n$ （横轴）之间的函数关系绘出的曲线

发动机外特性曲线：发动机节气门全开（或高压油泵在最大供油量位置）时的发动机转速特性曲线

发动机部分负荷特性曲线：节气门部分开启（或部分供油）时的发动机转速特性曲线

使用外特性曲线：带上全部附件设备时的发动机特性曲线

传动系的机械效率

车轮的半径

• 自由半径：车轮处于无载时的半径

• 静力半径 $r_s$ ：汽车静止时，车轮中心至轮胎与道路接触面间的距离

• 滚动半径 $r_r$：由下式换算

  $$r_r = \frac{S}{2 \pi n_W}$$

汽车的驱动力图

驱动力图：根据发动机外特性确定的驱动力与车速之间的函数关系曲线 $F_t - u_a$ 来全面表示汽车的驱动力

发动机转速与汽车行驶速度之间关系式：

$$u_a = 0.377 \frac{rn}{i_g i_0}$$

字母符号	含义	单位
$u_a$	汽车行驶速度	km/h
$n$	发动机转速	r/min
$r$	车轮半径	m

汽车的行驶阻力

滚动阻力

弹性迟滞损失

滚动阻力偶矩 $T_f = F_Z a$

转弯行驶时，轮胎发生侧偏现象，滚动阻力大幅度增加

空气阻力

空气阻力：汽车直线行驶时受到的空气作用力在行驶方向上的分力

• 压力阻力：作用在汽车外形表面上的法向压力的合力在行驶方向的分力
  • 形状阻力：与车身主体形状有很大关系
  • 干扰阻力：车身表面凸起物（如后视镜、手柄、引水槽、悬架导向杆、驱动轴等）引起的阻力
  • 内循环阻力：发动机冷却系、车身通风等所需空气流经车体内部时构成的阻力
  • 诱导阻力：空气升力在水平方向的投影
• 摩擦阻力：由于空气的黏性在车身表面产生的切向力的合力在行驶方向的分力

$$F_W = \frac{C_D A u_a^2}{21.15}$$

坡度阻力

$$F_i = G \sin \alpha$$

道路阻力：坡度阻力+滚动阻力

$$F_\Psi = F_f + F_i = G f \cos \alpha + G \sin \alpha$$

当 $\alpha$ 不大时，$\cos \alpha \approx 1$，$\sin \alpha \approx i$ ，则

$$F_\Psi = G (f + i) = G \Psi$$

其中 $\Psi = f + i$ ，称为道路阻力系数

加速阻力

加速阻力 $F_j$

汽车旋转质量换算系数 $\delta$

$$\delta = 1 + \frac{1}{m} \frac{\sum I_W}{r^2} + \frac{1}{m} \frac{I_f i_g^2 i_0^2 \eta_T}{r^2}$$

字母符号	含义
$I_W$	车轮的转动惯量（$\rm{kg} \cdot \rm{m}^2$）
$I_f$	飞轮的转动惯量（$\rm{kg} \cdot \rm{m}^2$）
$i_0$	主传动比
$i_g$	变速器速比

汽车行驶方程式

$$F_t = F_f + F_W + F_i + F_j$$

或

$$\frac{T_{tq} i_g i_0 \eta_T}{r} = G f \cos \alpha + \frac{C_D A}{21.15} u_a^2 + G \sin \alpha + \delta m \frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t}$$

第三节 汽车的驱动力-行驶阻力平衡图与动力特性图

驱动力-行驶阻力平衡图

动力特性图

动力因数 $D$：

$$D = \Psi + \frac{\delta}{g} \frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t}$$

动力特性图：汽车在各挡下的动力因数与车速的关系曲线

最大爬坡度：

\alpha_\max = \arcsin \frac{D_{I \max} - f \sqrt{1 - D_{I \max}^2 + f^2}}{1 + f^2}

第四节 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率

汽车行驶的附着条件

附着力 $F_\varphi$​ ：地面对轮胎切向反作用力的极限值

$$F_{X \max} = F_\varphi = F_Z \varphi$$

$\varphi$ 为附着系数 ，是由路面与轮胎所决定的

汽车行驶的附着条件（后轮驱动为例）：

$$\frac{F_{X2}}{F_{Z2}} \leq \varphi$$

其中 $F_{X2}/F_{Z2}$ 为后轮驱动汽车驱动轮的附着率 $C_{\varphi2}$

驱动轮的附着率是表明汽车附着性能的一个重要指标，是汽车驱动轮在不滑转工况下充分发挥驱动力作用所要求的最低地面附着系数

汽车的附着力与地面法向反作用力

汽车的附着力取决于附着系数以及地面作用于驱动轮的法向反作用力

法向反作用力组成部分：

1. 静态轴荷的法向反作用力
2. 动态分量
3. 空气升力
4. 滚动阻力偶矩产生的部分

作用在驱动轮上的地面切向反作用力

附着率

附着率：汽车直线行驶状况下，充分发挥驱动力作用时要求的最低附着系数

等效坡度 $q$：将加速阻力也换算至坡度阻力中得到的等效坡度

$$q = i + \frac{1}{\cos \alpha} \frac{1}{g} \frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} t}$$

第五节 汽车的功率平衡

在汽车行驶的每一瞬间，发动机发出的功率始终等于机械传动损失功率与全部运动阻力所消耗的功率。

• 滚动阻力功率 $P_f$
• 坡度阻力功率 $P_i$
• 空气阻力功率 $P_w$
• 加速阻力功率 $P_j$

汽车功率平衡方程式：

$$P_e = \frac{1}{\eta_T} \Big( \frac{G f u_a}{3600} + \frac{G i u_a}{3600} + \frac{C_D A u_a^3}{76140} + \frac{\delta m u_a}{3600} \frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} t} \Big)$$

后备功率：$P_e - \frac{1}{\eta_T} (P_f + P_w)$​

汽车的后备功率越大，其动力性越好。

附录：符号表

物理量	代号	单位
汽车质量	$m$	kg
汽车重力	$G$	N
汽车速度	$u$	m/s
汽车速度	$u_a$	km/h
驱动力	$F_t$	N
车轮半径	$r$	m
发动机转矩	$T_{tq}$	N·m
发动机功率	$P_e$	kW
发动机转速	$n$	r/min
变速器传动比	$i_g$
主减速器传动比	$i_0$
传动效率	$\eta_T$
坡度	$i$
直线行驶加速度	$a$，$\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t}$	m/s²
地面法向反作用力	$F_z$	N
空气阻力	$F_w$	N
坡度阻力	$F_i$	N
加速阻力	$F_j$	N
滚动阻力	$F_f$	N
滚动阻力系数	$f$
空气阻力系数	$C_D$
道路阻力系数	$\Psi$
旋转质量换算系数	$\delta$
附着系数	$\varphi$
动力因数	$D$
液力变矩器的变矩比	$K$
液力变矩器的透过度	$p$