LaTeX数学公式整理

前言

注意：本文旨在整理在大部分 Markdown 编辑器中兼容可用的 LaTeX 数学公式代码，故并非最全面的LaTeX 数学公式代码集，也没有涉及到宏包。

Typora 中支持大部分 LaTeX 数学公式表达式，且对行内公式、多行公式支持较好。行内公式使用成对的单个$ （像$abc$） 或成对的双$$ （像 $$abc$$） 包裹均可。

我的 Hexo 博客目前使用的是 katex 公式渲染器，支持行内公式。

已知 Bug/特性：

• 必须使用成对的单个 $ 包裹行内公式
• 不能在 {} 中嵌套 {}
• 不能使用 \\ 换行
• 不支持多行公式
• 不支持公式中出现中文字符，会报警告

希腊字母

大写	Markdown 代码	小写	Markdown 代码
$A$	A	$\alpha$	\alpha
$B$	B	$\beta$	\beta
$\Gamma$	\Gamma	$\gamma$	\gamma
$\Delta$	\Delta	$\delta$	\delta
$E$	E	$\epsilon$	\epsilon
		$\varepsilon$	\varepsilon
$Z$	Z	$\zeta$	\zeta
$H$	H	$\eta$	\eta
$\Theta$	\Theta	$\theta$	\theta
		$\vartheta$	\vartheta
$I$	I	$\iota$	\iota
$K$	K	$\kappa$	\kappa
		$\varkappa$	\varkappa
$\Lambda$	\Lambda	$\lambda$	\lambda
$M$	M	$\mu$	\mu
$N$	N	$\nu$	\nu
$\Xi$	Xi	$\xi$	\xi
$O$	O	$\omicron$	\omicron
$\Pi$	\Pi	$\pi$	\pi
		$\varpi$	\varpi
$P$	P	$\rho$	\rho
		$\varrho$	\varrho
$\Sigma$	\Sigma	$\sigma$	\sigma
		$\varsigma$	\varsigma
$T$	T	$\tau$	\tau
$\Upsilon$	\Upsilon	$\upsilon$	\upsilon
$\Phi$	\Phi	$\phi$	\phi
		$\varphi$	\varphi
$X$	x	$\chi$	\chi
$\Psi$	\Psi	$\psi$	\psi
$\Omega$	\Omega	$\omega$	\omega

四则运算

名称	符号	Markdown 代码
加法运算	$+$	+
减法运算	$-$	-
加减运算	$\pm$	\pm
减加运算	$\mp$	\mp
乘法运算	$\times$	\times
点乘运算	$\cdot$	\cdot
星乘运算	$\ast$	\ast
除法运算	$\div$	\div
斜除运算	$/$	/
绝对值表示	$\mid a \mid$	\mid a \mid

分式

名称	符号	Markdown 代码
分式表示	$\frac{a}{b}$	\frac{分子}{分母}
分式表示	${a} \over {b}$	{分子} \over {分母}
小型分数	$\tfrac{a}{b}$	\tfrac{分子}{分母}
大型分数（嵌套）	$\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a$	\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a
大型分数（不嵌套）	$\dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a$	\dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a

求和、连乘与开方

名称	符号	Markdown 代码
求和	$\sum$	\sum
求和	$p = \sum\limits_{n=1}^N a_n$	p = \sum\limits_{n=1}^N a_n
求和	$p = \sum\nolimits_{n=1}^N a_n$	p = \sum\nolimits_{n=1}^N a_n
连乘	$\prod_{i=1}^{n}$	\prod_{i=1}^{n}
连乘	$\prod \limits_{i=0}^n$	\prod \limits_{i=0}^n
上积	$\coprod_{i=1}^n$	\coprod_{i=1}^n
开方	$\sqrt{x}$	\sqrt{x}
开n次方	$\sqrt[n]{x}$	\sqrt[n]{x}

集合

名称	符号	Markdown 代码
任意	$\forall$	\forall
属于	$\in$	\in
属于	$\ni$	\ni
不属于	$\notin$	\notin
不属于	$\not\in$	\not\in
子集	$\subset$	\subset
子集	$\supset$	\supset
真子集	$\subseteq$	\subseteq
非真子集	$\subsetneq$	\subsetneq
真子集	$\supseteq$	\supseteq
非真子集	$\supsetneq$	\supsetneq
非子集	$\not\subset$	\not\subset
非子集	$\not\supset$	\not\supset
	$\sqsupset$	\sqsupset
	$\sqsupseteq$	\sqsupseteq
	$\sqsubset$	\sqsubset
	$\sqsubseteq$	\sqsubseteq
	$\sqcup$	\sqcup
并集	$\cup$	\cup
交集	$\cap$	\cap
	$\Cup$	\Cup
	$\Cap$	\Cap
	$\bigcup$	\bigcup
	$\bigcap$	\bigcap
	$\biguplus$	\biguplus
	$\bigsqcup$	\bigsqcup
差集	$\setminus$	\setminus
同或	$\bigodot$	\bigodot
同与	$\bigotimes$	\bigotimes
实数集合	$\mathbb{R}$	\mathbb{R}
自然数集合	$\mathbb{Z}$	\mathbb{z}
空集	$\emptyset$	\emptyset
	$\varnothing$	\varthing

特殊字符

名称	符号	Markdown 代码
波浪线	$\sim$	\sim
省略号	$\cdots$	\cdots
无限	$\infty$	\infty
	$\nabla$	\nabla
	$\propto$	\propto
反斜线	\textbackslash	\textbackslash

角、度与垂直

名称	符号	Markdown 代码
角	$\angle$	\angle
角度	$^{\circ}$	^{\circ}
角分	$^{\prime}$	^{\prime}
垂直	$\bot$	\bot

原始英文字符

注意有些字符（三角函数等）应该用表格中的代码，而不是直接输入字母

举例对比一下，直接输入 max 是这样的（斜体）

$$max$$

而输入 \max 是这样的（正常）

$$\max$$

（2021年6月6日将hexo数学公式渲染从 mathjax 换成了 katex ，在网页上显示的效果没有区别）

字符	Markdown 代码	字符	Markdown 代码
$\max$	\max	$\det$	\det
$\min$	\min	$deg$	\deg
$\sin$	\sin	$\inf$	\inf
$\cos$	\cos	$\ker$	\ker
$\tan$	\tan	$\arg$	\arg
$\arcsin$	\arcsin	$\exp$	\exp
$\arccos$	\arccos	$\hom$	\hom
$\arctan$	\arctan	$\sinh$	\sinh
$\sup$	\sup	$\cosh$	\cosh
$\lg$	\lg	$\tanh$	\tanh
$\log$	\log	$\Pr$	\Pr

还有些情况，我们想要在公式中插入正常字体（非斜体）的字母，比如单位、微分运算中的 d 等，则应该使用

符号	Markdown 代码
$\mathrm{d}$	\mathrm{d}
$\rm{m / s^2}$	\rm{m / s^2}

注： \mathrm 的作用范围更小，只会影响到紧挨的花括号中的字母，而 \rm 会作用于后面与之平级的所有内容。

占位符（空格）

描述	Markdown 代码	举例	宽度
quad空格	\quad	$x \quad y$	$m$
两个quad空格	\qquad	$x \qquad y$	$2m$
大空格	\	$x \ y$	$\frac{m}{3}$
中空格	:	$x \: y$	$\frac{2m}{7}$​
小空格	,	$x \, y$	$\frac{m}{6}$
没有空格		$xy$	$0$
紧贴	\!	$x \! y$	$-\frac{m}{6}$

大字符

使用 \big \Big \bigg \Bigg 可以放大后面紧挨的符号，比如大括号（在括住分式时很有用）

符号	Markdown 代码
$()$	()
$\big( \big)$	\big( \big)
$\Big( \Big)$	\Big( \Big)
$\bigg( \bigg)$	\bigg( \bigg)
$\Bigg( \Bigg)$	\Bigg( \Bigg)

或者更长的竖线（Typora 中支持直接将 | 当做竖线，并且支持\big|，但不支持\big\mid ）

等式与不等式

描述	符号	Markdown 代码
等于	$=$	=
大于	$>$	>
小于	$<$	<
大于等于	$\geq$	\geq
	$\geqq$​	\geqq
小于等于	$\leq$	\leq
	$\leqq$	\leqq
不等于	$\neq$	\neq
不大于等于	$\ngeq$	\ngeq
不大于等于	$\not\geq$	\not\geq
不小于等于	$\nleq$	\nleq
不小于等于	$\not\leq$	\not\leq
远大于	$\gg$	\gg
	$\ggg$	\ggg
远小于	$\ll$	\ll
	$\lll$	\lll
约等于	$\approx$	\approx
恒等于	$\equiv$​	\equiv
	$\not\equiv$	\not\equiv
	$\simeq$	\simeq
	$\cong$	\cong

逻辑

描述	符号	Markdown 代码
因为	$\because$	\because
所以	$\therefore$	\therefore
	$p$	p
	$\bar{q} \to p$	\bar{q} \to p
	$\lnot$	\lnot
	$\land$	\land
	$\lor$	\lor
	$\neg q$	\nqg q
	$\wedge$	\wedge
	$\vee$	\vee
	$\veebar$	\veebar
	$\setminus$	\setminus
	$\bigwedge$	\bigwedge
	$\bigvee$	\bigvee
	$\smallsetminus$	\smallsetminus

导数、积分与极限

名称	符号	Markdown 代码
定积分	$\int_{1}^{2}{4x^2}\mathrm{d}x$	\int_{1}^{2}{4x^2}\mathrm{d}x
不定积分	$\int{4x^2}\mathrm{d}x$	\int{4x^2}\mathrm{d}x
二重积分	$\iint$	\iint
三重积分	$\iiint$	\iiint
曲面积分	$\oint$	\oint
偏导数	$\frac{\partial^2 u}{\partial z^2}$	\frac{\partial^2 u}{\partial z^2}
极限	$\lim\limits_{x\to\infty}$	\lim\limits_{x\to\infty}
导数	$\mathrm{d}x$	\mathrm{d}x

上标

名称	符号	Markdown 代码
角号	$\hat{a}$	\hat{a}
角号	$\widehat{a}$	\widehat{a}
	$\overset{\frown}{a}$	\overset{\frown}{a}
上划线	$\overline{a}$	\overline{a}
	$\bar{a}$	\bar{a}
上波浪线	$\tilde{a}$	\tilde{a}
上波浪线	$\widetilde{a}$	\widetilde{a}
	$\acute{a}$	\acute{a}
	$\grave{a}$	\grave{a}
	$\breve{a}$	\breve{a}
	$\check{a}$	\check{a}
点	$\dot{a}$	\dot{a}
双点	$\ddot{a}$	\ddot{a}
	$\overleftarrow{a b}$	\overleftarrow{a b}
	$\overrightarrow{c d}$	\overrightarrow{c d}

特殊符号（图形）

符号	Markdown 代码	符号	Markdown 代码
\S	\S	\P	\P
$\star$	\star	$\wr$	\wr
$\smile$	\smile	$\frown$	\frown
$\triangle$​	\triangle	$\Box$	\Box
$\Diamond$	\Diamond	\textbullet	\textbullet
$\diamondsuit$	\diamondsuit	$\heartsuit$	\heartsuit
$\clubsuit$	\clubsuit	$\spadesuit$	\spadesuit
$\Game$	Game	$\flat$	\flat
$\natural$	\natural	$\sharp$	\sharp

箭头符号

符号	Markdown 代码	符号	Markdown 代码	符号	Markdown 代码
$\leftarrow$	\leftarrow	$\gets$	\gets	$\longleftarrow$	\longleftarrow
$\rightarrow$	\rightarrow	$\to$	\to	$\longrightarrow$	\longrightarrow
$\uparrow$	\uparrow	$\downarrow$	\downarrow	$\updownarrow$	\updownarrow
$\nearrow$	\nearrow	$\searrow$	\searrow	$\swarrow$	\swarrow
$\nwarrow$	\nwarrow
$\leftrightarrow$	\leftrightarrow	$\mapsto$	\mapsto	$\longmapsto$	\longmapsto

符号	Markdown 代码	符号	Markdown 代码	符号	Markdown 代码
$\Leftarrow$	\Leftarrow	$\Rightarrow$	\Rightarrow	\Leftrightarrow	$\Leftrightarrow$
$\Longleftarrow$	\Longleftarrow	$\Longrightarrow$	\Longrightarrow	$\Longleftrightarrow$	\Longleftrightarrow 或 \iff
$\Uparrow$	\Uparrow	$\Downarrow$	\Downarrow	$\Updownarrow$	\Updownarrow

多行公式

（hexo-katex 下不支持 split 环境，浏览器中显示的还是原始代码）

\begin{split} x &= a + b + c \\ &= d + e \\ &= f + g \end{split}

\begin{split} 
x &= a + b + c
\\
&= d + e
\\
&= f + g 
\end{split}

（在等号前加&表示对齐）

$$\begin{cases} F_{t1} = \frac{2T_1}{d_1} \\ F_{r1} = F_{t1}\tan\alpha \\ F_n = \frac{F_{t1}}{\cos\alpha} \end{cases}$$

\begin{cases}
F_{t1} = \frac{2T_1}{d_1}
\\
F_{r1} = F_{t1}\tan\alpha
\\
F_n = \frac{F_{t1}}{\cos\alpha}
\end{cases}

矩阵与行列式

$$\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}$$

\begin{matrix}
x & y
\\
z & v
\end{matrix}

$$\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}$$

\begin{vmatrix}
x & y
\\
z & v
\end{vmatrix}

$$\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}$$

\begin{Vmatrix}
x & y
\\
z & v
\end{Vmatrix}

$$A=\left[ \begin{matrix} 1 &2 &3 \\ 2 &2 &3 \\ 3 &2 &3 \end{matrix} \right]$$

A=\left[ 
\begin{matrix} 
1 &2 &3
\\ 
2 &2 &3
\\ 
3 &2 &3
\end{matrix} 
\right]

省略元素

• 横省略号：\cdots
• 竖省略号：\vdots
• 斜省略号：\ddots

$$\begin{bmatrix} 0 &\cdots &0 \\ \vdots &\ddots &\vdots \\ 0 &\cdots &0 \end{bmatrix}$$

\begin{bmatrix}
0 &\cdots &0
\\
\vdots &\ddots &\vdots
\\
0 &\cdots &0
\end{bmatrix}

$$\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}$$

\begin{Bmatrix}
x & y
\\
z & v
\end{Bmatrix}

$$\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}$$

\begin{pmatrix}
x & y
\\
z & v
\end{pmatrix}

阵列

• 对齐方式：在 {array} 后以 {} 逐行统一声明。左对齐 l ，居中 c ，右对齐 r
• 竖直线：在声明对齐方式时，插入 | 建立竖直线
• 插入水平线： \hline

$$\begin{array}{c|lll} {\downarrow}&{a}&{b}&{c}\\ \hline {R_1}&{c}&{b}&{a}\\ {R_2}&{b}&{c}&{c}\\ \end{array}$$

\begin{array}{c|lll}
{\downarrow}&{a}&{b}&{c}\\
\hline {R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}