汽车工程学 08-汽车的操纵稳定性

汽车的操纵稳定性：在驾驶员不感到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵循驾驶员通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力

汽车的操纵稳定性是汽车主动安全性的重要评价指标

概述

操纵稳定性包含的内容

时域相应特性：汽车在转向盘输入或外界干扰输入下的侧向运动响应随时间而变化的特性

转向盘输入：角位移输入、力矩输入

外界侧向干扰输入：侧向风与路面不平产生的侧向力

转向盘角阶跃输入下的响应

稳态响应的评价参量：横摆角速度增益——转向灵敏度

瞬态响应的评价参量：反应时间、横摆角速度波动的无阻尼圆频率

横摆角速度频率响应特性

转向盘转角正弦输入下，频率由 $0 \to \infty$ 时，汽车横摆角速度与转向盘转角的振幅比及相位差的变化规律

评价参量：

• 共振峰频率
• 共振时振幅比
• 相位滞后角
• 稳态增益

转向盘中间位置操纵稳定性

转向盘中心区操纵稳定性：转向盘小转角、低频正弦输入下汽车高速行驶时的操纵稳定性

评价参量：

• 转向灵敏度
• 转向盘力特性
• 转向功灵敏度

回正性

回正性：转向盘力输入下的时域响应

评价参量：回正后剩余横摆角速度与剩余横摆角、达到剩余横摆角速度的时间

转向半径

评价参量：最小转向半径

转向轻便性

转向轻便性：评价转动转向盘轻便程度的特性

• 原地转向轻便性
• 低速行驶转向轻便性
• 高速行驶转向轻便性

其评价参量为：转向力、转向功

直线行驶性能

直线行驶性的评价参量：转向盘转角和（累计值）

侧向风敏感性、路面不平敏感性的评价参量：侧向偏移

典型工况行驶性能

典型工况：

• 蛇行性能
• 移线性能
• 双移线性能——回避障碍性能

评价参量：转向盘转角、转向力、侧向加速度、横摆角速度、侧偏角、车速等

极限行驶能力

圆周行驶极限侧向加速度——极限侧向加速度

抗侧翻能力——极限车速

发生侧滑时的控制能力——回至原来路径所需时间

车辆坐标系与转向盘角阶跃输入下的时域响应

车辆坐标系

稳态响应特性

汽车直线行驶时，急速转动急速转动转向盘至某一转角时，停止转动转向盘并维持此转角不变，即给汽车以转向盘角阶跃输入。转向盘角阶跃输入经短暂时间后，汽车进入等速圆周行驶，称为转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应。

稳态转向特性（等速圆周行驶）：

• 不足转向：$u_a \uparrow \rightarrow R \uparrow$
• 中性转向：$R$ 不变
• 过多转向：$u_a \uparrow \rightarrow R \downarrow$

瞬态响应特性

转向盘角阶跃输入前后，直线行驶与等速圆周行驶这两个稳态运动之间的过渡过程是一种瞬态，相应的瞬态运动响应称为转向盘角阶跃输入下的瞬态响应。

评价指标：

1. 时间上的滞后：经过反应时间 $\tau$ 后才第一次达到 $\omega_{r0}$
2. 执行上的误差：$\omega_{r1} / \omega_{r0} \times 100 \%$ 称为超调量
3. 横摆角速度的波动
4. 进入稳态所经历的时间：横摆角速度达到稳态值 95% ~ 105% 之间的时间 $\sigma$ 称为稳态时间

人-车闭路系统

汽车的时域响应只是把汽车作为开路控制系统，它们完全取决于汽车的结构与参数，是汽车本身固有的特性

由于存在驾驶员的反馈作用，人-车系统是闭路系统

汽车试验的两种评价方法

客观评价法：通过测试仪器测出表征性能的物理量如横摆角速度、侧向加速度、侧倾角及转向力等来评价操纵稳定性的方法

主观评价法：感觉评价，其方法为让试验评价人员根据试验时自己的感觉来进行评价，并按规定的项目和评分办法进行评分

轮胎的侧偏特性

侧偏特性：侧偏力、回正力矩与侧偏角间的关系

轮胎的坐标系

轮胎的侧偏现象和侧偏力-侧偏角曲线

侧偏力 $F_Y$：地面作用于车轮的侧向反作用力

对于刚性轮，只有当侧向力 $F_y$ 大于等于车轮与路面间的侧向附着力时，车轮的运动方向才会改变

侧偏角 $\alpha$：轮胎接地印迹中心的位移方向与 $X$ 轴的夹角

侧偏现象：当车轮有侧向弹性时，即使 $F_Y$ 没有达到附着极限，车轮行驶方向也将偏离车轮平面方向

汽车正常行驶时，侧向加速度不超过 0.4$g$，侧偏角不超过 4° ~ 5°，可以认为侧偏角与侧偏力呈线性关系

侧偏刚度 $k$：$F_Y -\alpha$ 曲线在 $\alpha$ = 0° 处的斜率，为负值，单位为 N/rad 或 N/( ° )，是决定操作稳定性的重要轮胎参数，绝对值越大则性能越好

$F_Y$ 与 $\alpha$ 的关系可写作

$$F_Y = k \alpha$$

侧偏刚度是决定操纵稳定性的重要轮胎参数。轮胎应有较高的侧偏刚度（绝对值），以保证汽车良好的操纵稳定性

轮胎的结构、工作条件对侧偏特性的影响

• 大尺寸轮胎、子午线轮胎、钢丝子午线轮胎——侧偏刚度大
• 斜交轮胎、纤维子午线轮胎——侧偏刚度小
• 扁平率小——侧偏刚度大
• 侧偏刚度随垂直载荷的增加而增大；但垂直载荷过大时，轮胎与地面接触区的压力变得极不均匀，使轮胎侧偏刚度反而有所减小
• 随着气压的增加，侧偏刚度增大；但气压过高后刚度不再变化
• 一定侧偏角下，驱动力增加时，侧偏力逐渐有所减小
• 路面极其粗糙程度、干湿状况对侧偏特性，尤其是最大侧偏力有很大影响

附着椭圆：描述地面切向反作用力对侧偏特性的影响，确定了在一定附着条件下切向力与侧偏力合力的极限值

回正力矩

轮胎发生侧偏时，会产生作用于轮胎绕 $OZ$ 轴的力矩 $T_Z$，该力矩称为回正力矩

$$T_Z = F_Y e$$

其中 $e$ 为轮胎拖距

回正力矩大小影响因素：

• 尺寸大的轮胎一般回正力矩较大
• 子午线轮胎的回正力矩比斜交轮胎大
• 轮胎气压低回正力矩大
• 随着驱动力的增加，回正力矩达最大值后再下降；在制动力作用下，回正力矩不断减小，到一定制动力时下降为零，其后便变为负值

有外倾角时轮胎的滚动

外倾侧向力 $F_{Y \gamma}$：轮胎接地面中产生的与 $F_y$ 方向相反的侧向反作用力

$$F_{Y \gamma} = k_\gamma \gamma$$

式中 $\gamma$ 为前轮外倾角

外倾刚度 $k_\gamma$：负值，单位为 N/rad 或 N/( ° )

有外倾角时的地面侧向反作用力与外倾角、侧偏角的关系式：

$$F_Y = F_{Y\alpha} + F_{Y\gamma} = k \alpha + k_\gamma \gamma$$

字母符号	含义
$F_Y$	侧偏力
$F_{Y\alpha}$	只有侧偏角而外倾角为零时的侧偏力
$F_{Y\gamma}$	只有外倾角而侧偏角为零时的外倾侧偏力
$\alpha$	侧偏角
$\gamma$	外倾角

线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应

线性二自由度汽车模型的运动微分方程

前轮角阶跃输入下进入的汽车稳态响应——等速圆周行驶

稳态响应

稳态横摆角速度增益（转向灵敏度）：

$$\frac{\omega_r}{\delta} \bigg) _s = \frac{u/L}{1 + \frac{m}{L^2} \Big( \frac{a}{k_2} - \frac{b}{k_1} \Big) u^2} = \frac{u/L}{1 + Ku^2}$$

式中，$K = \frac{m}{L^2} \Big( \frac{a}{k_2} - \frac{b}{k_1} \Big)$，称为稳定性因数，单位为 $\rm{s^2/m^2}$，是表征汽车稳态响应的一个重要参数

稳态响应的三种类型

前轮角阶跃输入下的瞬态响应

附A：符号速查表

符号	含义
$\alpha$	侧倾角
$\omega_r$	横摆角速度
$\omega_{r0}$	稳态横摆角速度
$\omega_{r1}$	最大横摆角速度
$v$	侧向速度
$a_y$	侧向加速度
$\sigma$	稳定时间
$k$	侧偏刚度
$T_Z$	回正力矩
$F_Y$	侧偏力
$e$	轮胎拖距
$F_{Y\gamma}$	外倾侧向力
$K$	稳定性因数
$u_{ch}$	特征车速
$u_{cr}$	临界车速